HPC

渡部善隆:
連立1次方程式の直接解法とソフトウェア,
九州大学情報基盤研究開発センター全国共同利用システム広報, Vol.1, No.2 (2007), pp.31-49.

本稿では，数値計算の重要な算法のひとつである連立1次方程式に対する直接法を用いた数値解法について，最近の話題をいくつか紹介します．

連立1次方程式の直接解法は，Gaussの消去法に代表される行列の分解にもとづく手法が現在の主流であり，多くの数値計算の教科書の始めの方に登場します．

以前は，「実用的な直接法の適用範囲は数千次元の密行列や帯行列に限定され，特に大規模疎行列については反復法でないと絶対に解けない！」とされてきました．しかし，近年のアルゴリズムおよび実装技法の急速な発展によって，状況は少し違ってきています． 19ページ.