研究テーマ
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「精度保証付き数値計算」とは，数理科学上に現れる関数方程式の解を， その存在証明および誤差評価込みで数値的に厳密に捉えようという方法です．
自然界のモデルから導かれる関数方程式の解を数値計算によって近似的に求める場合， 離散化による誤差に加えて，計算機による丸め誤差が発生します． 「精度保証付き数値計算」はこれら二つの誤差を厳密に評価することによって数値計算の信頼性を保証します． また，この方法は理論的に解の存在証明が困難な解析学の問題に対するアプローチとしても重要であると考えます．
現在は， 有限要素法とその誤差評価をもとに，非線形偏微分方程式，特に Navier-Stokes方程式に対する解の存在の数値的検証法の研究を進めています．
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