原 雅文:
楕円型方程式の解の数値的検証における簡易法について,
九州大学大学院数理学研究科修士論文, 1995, 33pages.
微分方程式の解を数値的に捉える試みは多々行なわれてきたが， 偏微分方程式に至ってはまだ発展途上の段階である． しかしながら，最近では計算機の発達と共に数値計算技術も飛躍的に進歩し， それと同時に非線形偏微分方程式の解を捉える手法も次第に確立されつつある.
現在，真の解を包み込む集合を計算機内で求める精度保証付き計算法と呼ばれる手法が提唱されていて，２階の非線形楕円型方程式に応用されている.
本論文はこの数値的検証法の定式化を改良し，更に楕円型方程式の右辺が， 一般の多項式にも拡張できることを述べ，その手法を提案する． また，従来の検証法では反復法を用いて解を包み込んだが， 解の検証条件を２元連立不等式化することにより,反復回数１回で検証を成功させる手法を述べる． 最後に構成されたプログラムに基づく数値例を挙げる. 33ページ．
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